交流电压和电流幅度和相位

EIS 测试示意图
E(ω)=随频率变化的输入电压值

I(ω) =随频率变化的输出电流值

ω=2πf 角频率

由于施加的电压信号的幅度很小，使得交流阻抗测试对研究的系统没有破坏性，并且交流阻抗还可以进行原位测试并获得丰富的息，所以 EIS 方法已经广泛的应用于储能元件，金属腐蚀，电极表面的吸附与解析，电化学合成，催化剂动态，传感器等领域。

进行 EIS 测试时，严格来讲，需要满足以下三个条件，这样才能保证交流阻抗的结果的可靠性。

1.因果关系：当用一个正弦波的电压信号对测试体系进行扰动时，测试体系只对施加的扰动信号有响应。

2.线性条件：施加扰动信号和响应信号在一个线性范围内，这就要求扰动信号足够小时，才能保证线性响应。通常电压扰动振幅为 10mV 左右.

3.稳定性：体系不随时间，温度等发生变化。当对体系的扰动停止后，体系可以回到原来的状态。
 

交流阻抗谱图形表达

交流阻抗数据就是在不同频率下获得的阻抗模值和相位的一系列数据点。常用的交流阻抗表达方式为Nyquist 图和 Bode 图两种，Nyquist 图表达的是阻抗的实部和虚部，Bode 图表达的是在不同频率时的阻抗模值幅度和相位。

交流阻抗的表达方式

Nyquist 图和Bode 图是关联在一起的，Nyquist 图的实部和虚部可以从Bode 的模值|z|和相位角φ计算获得：

Bode 和 Nyquist 关系

当然也可以用其他方式来表达交流阻抗谱。例如可以把实部和虚部对频率作图。
 

EIS 实部和虚部对频率作图